Question

En una práctica de laboratorio de colisiones se utiliza dos carros de prueba que se deslizan hacia la derecha sobre un riel sin fricción; el carro 1 se desplaza a una velocidad de 0,293 m/s y tiene una masa m1 de 229 gr, en tanto que el carro 2 avanza con una velocidad de 0,183 m/s y su masa m2 es de 109 gr. Después de la colisión los carros quedan unidos, pero continúan su recorrido con una velocidad Vf en m/s.
A. Determine el valor de la velocidad Vf.
B. Halle la energía cinética del sistema, antes y después de la colisión.
C. Realice un análisis de los resultados obtenidos en el inciso b.

Answer 1

• El valor de la velocidad final es $V_f=0,218m/s$
• La energía cinética del sistema antes y después de la colisión es $E_i=0,011J$ y $E_f=0,008J$
• Se pierde energía luego de la colisión entre los dos carros.

Datos

• Masa uno $m_1=0,229kg$
• Velocidad inicial de la masa uno $V_{i1}=0,293m/s$

• Masa dos $m_2=0,109kg$

• Velocidad inicial de la masa dos $V_{i2}=0,183m/s$

Por el teorema de la conservación del momento, tenemos que la suma del momento inicial es igual a la suma del momento final, por lo que se tiene

$m_1V_{i1}+m_2V_{2i}=m_1V_{f1}+m_2V_{f2}$

Como luego del choque las masas están unidas y con una misma velocidad, se tiene

$m_1V_{i1}+m_2V_{2i}=(m_1+m_2)V_{f}$

A partir de aquí se puede encontrar la velocidad final

$V_f=\frac{m_1V_{i1}+m_2V_{2i}}{m_1+m_2}$

Sustituyendo, tenemos

$V_f=\frac{0,229kg*0,293m/s+0,109kg*0,183m/s}{0,229kg+0,109kg}=0,218m/s$

La energía cinética del sistema en el inicio es la suma de las energías cinéticas de cada una de las masas. Se muestra

$E_1=\frac{1}{2}m_1V_{1i}^{2}+\frac{1}{2}m_2V_{2i}^{2}$

Sustituyendo, tenemos

$E_1=\frac{1}{2}0,229kg*(0,293 m/s)^{2}+\frac{1}{2}0,109kg*(0,183 m/s)^{2}=0,011J$

Para la energía cinética final, se tiene que es la masa total y la velocidad calculada, como sigue

$E_f=\frac{1}{2}m_tV_f^{2}=\frac{1}{2}(0,229kg+0,109kg)*(0,218m/s)^{2}=0,008J$

Los resultados de las energías cinéticas inicial y final, demuestra hay una diferencia. Esto puede deberse a una pérdida de energía por parte del choque, donde dicha energía se transformó en calor u otra forma de energía.