3. Se expande aire de forma isoentrópica (entropía constante) desde 100psia y 500°F hasta 20psia. Determine la temperatura final del gas.
Respuestas
La temperatura final del gas cuando se expande aire en forma isoentrópica es de : T2 =467,20K
Para la solución se debe saber que un proceso isentropico es aquel en el que la entropía es constante como se muestra acontinuación :
S1 = S2 por lo tanto → ΔS = S2 - S1 = 0
Para calcular el cambio de entropia en un sistema utilizamos la siguiente ecuación :
ΔS = S2 - S1 = Cp*Ln(T2/T1) - RLn(P2/P1) = 0
Cp del aire = 29,19 J/mol*K
R = 0,0821 atm*L /mol*L
T1 = 500ºF → ºC = 260 → K = 533,15
Despejando Ln(T2/T1):
Ln(T2/T1) = RLn(P2/P1) = 0,0821 * Ln(20/100) = - 0,1321
Despejando T2:
T2/T1 = e^-0,1321 = 0,8763
T2 = 0,8763*T1 = 0,8763*533,15K
T2 = 467,20K
Respuesta:
La temperatura final del gas cuando se expande aire en forma isoentrópica es de : T2 =337.11K
Explicación:
Para la solución se debe saber que un proceso isentrópico es aquel en el que la entropía es constante como se muestra a continuación :
S1 = S2 por lo tanto → ΔS = S2 - S1 = 0
Para calcular el cambio de entropía en un sistema utilizamos la siguiente ecuación :
ΔS = S2 - S1 = Cp*Ln(T2/T1) - RLn(P2/P1) = 0
Cp del aire = 29,19 J/mol*K
R = 8.314 J/mol*K
T1 = 500ºF → ºC = 260 → K = 533,15
Se pasa los ºF a K debido a que se esta trabajando con sistema internacional y además siempre se trabaja con temperaturas absolutas
Despejando Ln(T2/T1):
Ln(T2/T1) = (R/Cp)*Ln(P2/P1) = -0.4584
Despejando T2:
T2/T1 = e^(-0.4584)= 0.6323
T2 = 0.6323*T1 = 0.6323*533,15K
T2 = 337.11K