Question

un conductor metálico ofrece una resistencia de 60 ohmios calcula la resistencia de otro alambre del mismo material si tiene el triple de longitud que el primero y el doble de su diametro

Answer 1

La resistencia del alambre que tiene el triple de longitud y el doble de diámetro respecto del de 60 ohmios, y está hecho del mismo material, es de 45 ohmios.

Desarrollo:

Para hallar la resistencia del nuevo conductor metálico vamos a plantear la ecuación de la resistencia de un conductor en función de sus características físicas:

$R=\rho\frac{l}{s}$

Donde rho es la resistividad que al ser la misma para los dos conductores, será igual en la nueva resistencia, la sección transversal s, supuesta circular es:

$s=\frac{\pi d^2}{4}$

Con lo que si se duplica el diámetro queda:

$s_2=\frac{\pi (2d)^2}{4}=\frac{\pi 4d^2}{4}=4s$

Y la nueva longitud es:

$l_2=3l$

Con lo que la nueva resistencia queda:

$R_2=\rho\frac{l_2}{s_2}=\rho\frac{3l}{4s}=\frac{3}{4}R=\frac{3}{4}.60\Omega=45\Omega$