Question

Si una esfera compuesta de dos semiesferas de diferente material pegadas donde una es de madera de densidad 4 kg/dm3 y la otra de metal de densidad 6 kg/dm3 flota con un 60 % sumergido en un líquido desconocido, el líquido posee una densidad que vale:

Aclaración: colocar solamente la respuesta numérica que corresponda a las unidades de kg/dm3

Answer 1

El líquido posee una densidad que vale 8.33

Primero se calcula el 60% del volumen de la esfera que queda sumergido, usando la formula de el volumen de una esfera:

• VT =  (4/3) * π * r³
• Vs = 0.6 * VT = (3/5) * (4/3) * π * r³
• Vs = (4/5) * π * r³

Como el metal y la madera ocupan la mitad de la esfera, Vm = VT/2

• Vm = (1/2) *(4/3) * π * r³
• Vm = (2/3) * π * r³

Aplicamos la Segunda Ley de Newton sobre la esfera en el momento en que esta el 60% sumergida:

• ∑Fy = 0
• P - E = 0
• (m_madera + m_metal) * g = E
• ((2/3) * π * r³ * 4 Kg/dm³  +   (2/3) * π * r³ * 6Kg/dm³ ) * g = ρ * (4/5) * π * r³ * g
• (2/3) * 4 Kg/dm³ + (2/3) * 6Kg/dm³ = (4/5) * ρ
• ρ = 25/3 Kg/dm³
• ρ = 8.33 Kg/dm³