Los \frac{2}{5} de los ingresos de una comunidad de vecinos se emplean en combustible, \frac{1}{8} se emplea en electricidad, \frac{1}{12} en la recogida de basura, \frac{1}{4} en el mantenimiento del edificios y el resto se emplea en limpieza. ¿Qué fracción se emplea en la limpieza?
\frac{7}{110}
\frac{27}{120}
\frac{17}{120}
\frac{7}{120}
Respuestas
Para la Limpieza se destina el 17/120 del monto total de los ingresos de la comunidad, la respuesta correcta es la opción c).
Datos:
Combustible = 2/5
Electricidad = 1/8
Recolección de basura = 1/12
Mantenimiento de edificios = 1/4
Limpieza = x
Se plantea la siguiente relación:
1 = 2/5 + 1/8 + 1/12 + 1/4 + x
Se despeja la incógnita “X”
x = 1 – (2/5 + 1/8 + 1/12 + 1/4)
Se busca el mínimo común múltiplo (m.c.m.) entre 4; 5; 8 y 12.
Para ello se descomponen los denominadores por separado.
4|2 = 2|2 = 1 ⇒ 2²
5|5 = 1 ⇒ 5
8|2 = 4|2 = 2|2 = 1 ⇒ 2³
12|2 = 6|2 = 3|3 = 1 ⇒ 2² x 3
El m.c.m es:
m.c.m = 5 x 2³ x 3 = 120
Entonces:
X= 1 – (48 + 15 + 10 + 30)/120
X = 1 – (103)/120
X = (120 – 103)/120
X = 17/120
Para la limpieza se destina el 17/120 de los ingresos de la comunidad.
Respuesta:
a La unidad que es el total de ingresos le vas restando las cantidades que se destinan para cada actividad
1 - 2/5 - 1/8 - 1/12 - 1/4 = 17/120
que es lo que sobra de los otros gastos y por lo tanto lo que se destina a la limpieza
ahora solo es ordenar de menor a mayor las fracciones:
1.- 1/12 = 10/120 basura
2.- 1/8 = 15/120 electricidad
3.- 17/120 = 17/120 limpieza
4.- 1/4 = 30/120 edificio
5.- 2/5 = 48/120 combustible