ESTO ES DE ARITMÉTICA
¿Cómo construir una progresión aritmética cuando se conoce: el primer término, por
ejemplo 1 000, el último término, 17 000 y además se quiere que la sucesión tenga 9
términos?
Respuestas
Hola
Solución.
El primer término es: a1
El último término es: an
Número de elementos de la sucesión: n
La razón de la progresión aritmética: r
La ecuación para encontrar cualquier término de la sucesión:
an = a1 + (n -1)r (1)
Hallamos la ecuación que genera los 9 términos:
Datos: a1= 1000
an = 17000
n = 9
Reemplazando en la ecuación (1) para obtener la razón= r
an = a1 + (n -1)r
17000 = 1000 + (9 -1)r
17000 = 1000 + (8)r
17000 – 1000 = 8r
16000 = 8r
8r = 16000
r = 16000/8
r = 2000
Ahora obtenemos la ecuación que permite hallar cualquier término:
an = 1000 + (n-1)2000 con n = 1,2,...,9
Los términos de la progresión aritmética son:
1000; 3000; 5000; 7000; 9000; 11000; 13000; 15000; 17000
Gracias por tu pregunta.