calcular dos numeros pares consecutivos cuyo producto sea 2600
Ya se que los dos numeros son 50 y 52, necesito la formula
Respuestas
Respuesta:
50 y 52
-52 y -50
Explicación paso a paso:
Considerando
2x = un numero par
2x + 2 = su consecutivo
entonces:
el producto de un numero par y su consecutivo par es 2600
2x*(2x+2)= 2600
4x² + 4x = 2600
dividiendo entre 4 toda la ecuacion obtenemos
x² + x = 650
x² + x - 650 = 0
nos encontramos con un trinomio de la forma x² + bx + c
el cual se resuelve colocando el producto de dos paréntesis, con una x en cada uno, ademas de multiplicar el primer signo con el segundo para el primer parentesis, el segundo con el tercero para el segundo parentesis y como paso final encontra dos numeros que multiplicados den el 3er factor y sumados o restados el segundo factor
x² + x - 650 = 0
(x + 26 )(x - 25) = 0
las raices para estas expresiones seran entonces
x + 26 = 0 x - 25 = 0
x = -26 x = 25
Al comenzar dijimos que el numero era
2x = 2(25) = 50
2x + 2 = 2(25) + 2 = 52
50*52 = 2600
en el caso de usar la otra raiz obtendríamos
2x = 2(-26) = -52
2x + 2 = 2(-26) + 2 = -50
(-52)*(-50) = 2600
ya que en el ejercicio no solicitan que sean positivos o negativos las dos respuestas son correctas, en el caso que especifiquen cual de los dos se desea, asi se tomara en cuenta uno mas que otro