Question

Un fabricante sostiene que el 96% de los equipos que suministra a una fábrica está de acuerdo con las especificaciones requeridas. Un examen sobre una muestra de 200 de tales equipos, reveló que 18 son defectuosos. Es cierta la afirmación del fabricante, a un nivel de significación del 1%?

Answer 1

Probabilidad muy baja respecto del nivel de significancia 5%, por tanto rechazamos la hipótesis nula Ho y aceptamos la alternativa H1

Explicación:

Nivel de confianza de 96%

Nivel de significancia α= 1-0,96 = 0,04

n = 200 piezas

X = 200-18 = 182 no defectuosas

18 eran defectuosas 

p = 18/200 = 0,09 = 9%

q = 0,91 = 91%

Hipótesis nula e hipótesis alternativa

Ho = 96%

H1≠ 96%

Calculemos Z

Z=(np)/√(n*p*(1-p) 

Z = 200*0,09 /√200*0,09 * 0,91

Z = 4,44

P(x) = 0,0003

Probabilidad muy baja respecto del nivel de significancia 5%, por tanto rechazamos la hipótesis nula Ho y aceptamos la alternativa H1 y concluimos que la afirmación del fabricante es errónea ya que en realidad la proporción del equipo que no es defectuoso es inferior al nivel de confianza