Question

Ayuda porfavooooor :(

Answer 1

Explicación paso a paso:

Tienes que hallar la derivada:

$sin^{4}$x-$sin^{6}$x

4sin³(x)cos(x)−6$sin^{5}$(x)cos(x)

$cos^{4}$x-$cos^{6}$x

Aplicamos la leyes de exponentes: $a^{a+c}$=$a^{b}$$a^{c}$

-$cos^{2}$(x)$cos^{4}$(x)+$cos^{4}$(x)

-$cos^{4}$(x)($cos^{2}$(x)-1)

Factorizamos el término común-$cos^{4}$(x):

$cos^{2}$(x)-1

Lo reescribimos 1 como 1²:

$cos^{2}$(x)-$1^{2}$)

Aplicamos la regla de binomio al cuadrado x²-y² =(x+y)(x-y)

-4cos³(x)sin(x)+6$cos^{5}$(x)sin(x)

cos²(x)-1²=(cos(x)+1)(cos(x)-1)

(cos(x)+1) (cos(x)+1)(cos(x)-1)

-$cos^{4}$(x)(cos(x)+1)(cos(x)-1)

Usamos la identidad: cos²(x)-1=-sin²(x)

-(-sin²(x))$cos^{4}$(x)

Simplificamos:

$cos^{4}$(x)sin²(x)

Saludos.