Question

Expresión simbólica:
[(p∨q)∧(p→r)∧(q→r)∧(¬p→¬r)]⟶p
Premisas:
P1:p∨q
P2: p→r
P3: q→r
P4: ¬p→¬r

Conclusión: p
DEMOSTRAR LA VALIDEZ DEL ARGUMENTO
AYUDA POR FIS URG

Answer 1

La demostración mediante las Reglas de Inferencia de [(p∨q)∧(p→r)∧(q→r)∧(¬p→¬r)]⟶p es:

P1: p ∨ q

P2: p → r

P3: q → r

P4: ¬p→¬r    

P5: ¬p ∨ r       Equivalencia del condiciones de P2

P6: q ∨ r         Silogismo disyuntivo P1 y P5

P7: r ∨ r         Modus ponens P3 y P6

P8: r               Idempotencia de P7

P9: p              Modus Tollens de P4 y P8

Queda demostrada la validez del argumento con la conclusión en p

Recuerda

Modus Ponens: Afirmamos el antecedente para concluir en el consecuente

p → q

p        

        q

Modus tollens: negando el consecuente, concluimos en la negación del antecedente

p → q

    ¬q 

¬p

Idempotencia: Es un propiedad en lógica, donde:

Si tenemos una disyunción entre la misma variable. Concluimos en la variable. Ejemplo: Canto o canto, conclusión: canto.

q ∨ q = q

Silogismo disyuntivo: Al negar una de las opciones, se concluye en la afirmación de la otra opción.

p ∨ q

¬p        

      q

Revisa otro ejercicio en: https://brainly.lat/tarea/13470651