La torre inclinada de pisa se encuentra inclinada 4° en dirección opuesta al sol. Cuando el ángulo de elevación es de 65° y muestra una sombra de 20.5 de largo sobre el nivel del piso. ¿Cual es la longitud de la torre?
Respuestas
La longitud de la torre es de 19,20 m, inclinada 2 º y para un ángulo de elevación del sol de 65 grados.
Explicación:
Aplicando la regla de la suma de los tres (3) ángulos de un triángulo a 180º, y conociendo dos (2) de ellos, podemos calcular el 3ro. Así:
180º - 65º - 4º = 111º
Ahora bien, de acuerdo a el teorema del seno decimos que:
Seno(111º)/20.5 = seno(65º)/altura de la torre
Despejando altura de la torre queda:
Altura de la torre = 20.5 * seno(65º)/ Seno(111º)
Altura de la torre = 20.5 * 0.906308/ 0.93358
Altura de la torre = 18.579314/ 0.93358
Altura de la torre = 19.90 m
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La longitud de la torre es : c = 20.11 m
La longitud de la torre se calcula mediante la aplicación de la ley del seno, de la siguiente manera :
α = 50º
β = 65º
b = 20.5 m
c =?
Ley del seno :
a / senα = b/senβ = c/senγ
a / sen 50º = 20.5 m/sen 65º
a = 20.5 * sen50º /sen65 º
a = 17 m
c /sen65º = 17 m/sen50º
c = 17 m *sen65 /sen50º
c = 20.11 m longitud de la torre