Question

Se conduce un estudio de los efectos de fumar sobre los patrones de sueño. La variable que se mide es el tiempo, en minutos, que se toma quedar dormido. Se obtienen los siguientes datos:

Fumadores: 69.3, 56.0, 22.1, 47.6. 53.2, 48.1,

52.7, 34.4, 60.2, 43.8, 23.2, 13.8

No fumadores: 28.6, 25.1, 26.4, 34.9, 29.8, 28.4, 38.5, 30.2,

30.6, 31.8, 41.8, 21.1, 36.0, 37.9, 13.9

a) Encuentre la media para cada grupo.

b) Encuentre la desviación estándar para cada grupo.

Answer 1

Para los fumadores la media es 43,7 y la desviación estándar es 16,92

Para los no fumadores la media es 30,33 y la desviación estándar es 7,15

Explicación paso a paso:

a) Encuentre la media para cada grupo.

Para el calculo de la media, se suman todos los datos de la muestra y se dividen entre el número de datos

Fumadores

Media F =(69.3+56.0+22.1+47.6+53.2+48.1+52.7+34.4+60.2+43.8+23.2+13.8)/12

Media F = 43.7

No fumadores

Media NF =(28.6+25.1+26.4+34.9+29.8+28.4+38.5+30.2+30.6+31.8+41.8+21.1+36.0+37.9+13.9)/15

Media NF = 30.33

b) Encuentre la desviación estándar para cada grupo.

Para calcular la desviación estándar de una muestra se tiene la siguiente ecuación:

$Desv_est=\sqrt{\frac{1}{n-1}*suma(xi-xm)^2}$

Donde:

xi, cada dato i de la muestra

xm, valor de la media de la muestra

n, número de datos

Para los fumadores se calcula (xi-xm)²

Lo calcularemos para el primer dato:

(xi-xm)² = (69,3-43,7)² = 655,36

Se realiza de igual forma para cada dato, anexo tabla con resultados, se sustituyen en la ecuación:

$Desv_est=\sqrt{\frac{1}{12-1}*3152,04}$

Desv_est F = 16,92

Para los no fumadores se calcula (xi-xm)²

Lo calcularemos para el primer dato:

(xi-xm)² = (28,6-30,33)² = 3,0044

Se realiza de igual forma para cada dato, anexo tabla con resultados, se sustituyen en la ecuación:

$Desv_est=\sqrt{\frac{1}{15-1}*715,83}$

Desv_est NF = 7,15