Question

Dados los puntos A(7,-1) B(-4,9) determinar respectivamente la distancia y la pendiente de la recta que pasa por A y B

Answer 1

La distancia entre dos puntos es:

d = √[(xa - xb)² + (ya - yb)²]

d = √[(7 + 4)² + (-1 -9)²] = √221 ≅ 14,87

La pendiente es m = (ya - yb) / (xa - xb)

m = [-1 - 9] / [7 -(-4)] = -10/11 ≅ - 0,909

Adjunto dibujo.

Mateo

Answer 2

Explicación paso a paso:

Fórmula para encontrar la distancia entre dos puntos:

d=$\sqrt{(x2-x1)^2+(y2-y1)^2}$

(7,-1) (-4,9)

Recordando que:

(x₂=-1, x₁=9)(y₂=-4, y₁=7)

Sustituimos:

d=$\sqrt{(9-(-1))^2+(-4-7)^2}$

d=$\sqrt{(10)^2+(-11)^2}$

d=$\sqrt{100+121}$

d=$\sqrt{100+121}$

d=$\sqrt{221}$

d=14.8660

Ahora, para encontrar la pendiente tienes que seguir la fórmula:

$\frac{x2-x1}{y2-y1}$

Sustituimos:

$\frac{9-(-1)}{-4-7}$ = $\frac{10}{-11}$ = - $\frac{10}{11}$

La pendiente no es necesaria simplificarla, porque para determinar la ecuación de la gráfica es mejor dejarla como fracción.

Saludos.