Question

En un triángulo, la hipotenusa mide 2cm más que uno de los catetos , y este mide 2cm más que el otro cateto ¿Cuál es la longitud de la hipotenusa y los catetos ?

Answer 1

Llamamos x a la longitud del cateto más corto:

Cateto corto = x

Cateto largo = x + 2

Hipotenusa = (x + 2) + 2 = x + 4

Según el teorema de Pitágoras: (x + 4)^(2) = x^(2) + (x + 2)^(2)

Desarrollamos y resolvemos la ecuación: x^(2) + 8x + 16 = x^(2) + x^(2) + 4x + 4 => 8x + 16 = x^(2) + 4x + 4 => 0 = x^(2) - 4x - 12.

A partir de la fórmula de la ecuación de segundo grado, siendo a = 1, b = -4 y c = -12: x1 = 6, x2 = -2. Como no pueden haber soluciones negativas: x = 6 cm