Question

Un cuerpo fue lanzado verticalmente hacia arriba y tardo 55s para volver al suelo ; hallese la velocidad con la que fue lanzado y la altura máxima a la que llego

Answer 1

Respuesta:

$h=ho+V_0*t-\frac{g*t^2}{2}$

donde

$h_0=0$

$g=9.8m/s^2$

$v_o= \?$

$t=55 segudos$

$h=0$ es cuando vuelve a llegar al suelo

reemplazando los valores en la formula se tiene:

$h=ho+V_0*t-\frac{g*t^2}{2}$

$0=0+V_0*(55s)-\frac{9.8m/s^2*(55s)^2}{2}$

despejamos $v_0$:

$V_0*(55s)=\frac{9.8m/s^2*(55s)^2}{2}$

resolviendo se obtiene:

$V_0*(55s)=14822.5m$

despejando $v_0$:

$V_0=14822.5m/55s$

$V_0=269.5m/s$

la altura máxima se logra cuando se alcanza la mitad del tiempo de vuelo es decir:

$V_y=V_0-gt$

como el punto máximo se alcanza cuando la velocidad en y=0 entonces:

$0=v_0-gt$

por tanto al despejar t:

$t=v_0/g$

$t=(269.5m/seg)/(9.8m/seg^2)$

$t=27.5 seg$

reemplazamos en la ecuación:

$h=ho+V_0*t-\frac{g*t^2}{2}$

$h=269.5m/s*(27,5s)-\frac{9.8m/s^2*(27,5)^2}{2}$

$h=7411.25m-3705.62m$

$h=3705.62m$