Question

un agricultor tiene 70 hectareas de tierra en las que produce maiz y trigo. cuesta $16000 por hectarea producir maiz y $9000 por hectarea producir trigo. dado que el agricultor ha destinado $82600 para producir sus cosechas¿cuantas hectáreas de cada cultivo puede plantar?

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Sea las siguientes variables.

M= Maiz

T= Trigo

Se cuenta con una cantidad de tierra para cultivar de 70 hectáreas que lo brinda el enunciado, y adicional nos indican el valor por hectárea de cada uno de los productos y el total de dinero con el que cuenta el agricultor; por lo cual tendríamos las siguientes 2 ecuaciones iniciales.

70= M + T          (1)

826000 = 16000M + 9000T                (2)

Ahora vamos a tomar la ecuación (2) y despejamos la variable T y obtenemos la ecuación (3)

826000 - 16000M = 9000T

   T =          826000 -16000M                      (3)

                         9000

Luego tomamos las ecuación (3) y las reemplazamos en la ecuación (1) y tenemos la ecuacion (4)

70 = M + ( 826000 - 16000M / 9000 )   (4)

Ahora despejamos la variable M de la ecuacion  (4)

• 70 - M =       826000 -16000M

                                   9000

• 9000( 70 - M) = 826000 - 16000

• 630000 - 9000M = 826000 -16000M

• 16000M-9000M = 826000-630000

• 8000 M =  196000

• M = 196000 / 8000

M = 24.5     (5)

Ahora la ecuacion (5) la reemplazamos en la ecuacion (1) y tenemos

70 = 24.5 + T

70 - 24.5 = T

T = 45.5 (6)