Question

Juan sale de casa con una bolsa de caramelos. Al llegar al instituto reparte dos tercios de la misma entre sus compañeros. De regreso a casa se encuentra con su hermano, al que le regala la cuarta parte de los caramelos que le quedaban. ¿cuantos contenía inicialmente la bolsa si al volver a casa todavía le quedan 15 caramelos?

Answer 1

Respuesta:

La bolsa contenía 60 caramelos

Explicación paso a paso:

sea x la cantidad de caramelos de la bolsa, entonces:

reparte 2/3 de los caramelos:

x-2/3x=y      (Ecuacion 1)

se encuentra con su hermano y la da la cuarta parte de los caramelos que le quedaron y le sobraron 15 en la bolsa:

y-1/4y=15      (Ecuacion 2)

Resolviendo la ecuación 2:

$y-\frac{1}{4}y=15$

$y(1-\frac{1}{4})=15$

$y(\frac{4-1}{4})=15$

$y(\frac{3}{4})=15$

despejando y se tiene:

$y=15*4/3$

$y=20$

reemplazamos este valor en la ecuacion 1:

$x-\frac{2}{3}x=y$

$x-\frac{2}{3}x=20$

$x(1-\frac{2}{3})=20$

$x(\frac{3-2}{3})=20$

$x(\frac{1}{3})=20$

despejamos x y se tiene:

$x=20*3/1$

$x=60$

Por lo tanto, la bolsa tenia inicialmente 60 caramelos.