Question

Las ventas mensuales x de cierto articulo cuando su precio es p dolares estan dadas por p=200-3x . El costo de producir x unidades al mes del articulo es C= (650+5x) dolares. ¿cuantas unidades de este articulo deberan producirse y venderse de modo que la utilidad mensual sea por lo menos de 2200 dolares?

Answer 1

Deben venderse por lo menos 22 unidades, para la que utilidad mensual sea de 2200 dolares

Explicación paso a paso:

Las ventas mensuales x de cierto articulo cuando su precio es p dolares están dadas por :

p=200-3x

I =px

I = (200-3x)x

I = 200x-3x²

El costo de producir x unidades al mes del articulo es

C= (650+5x) dolares

¿cuantas unidades de este articulo deberán producirse y venderse de modo que la utilidad mensual sea por lo menos de 2200 dolares?

Utilidad:

U(x) = p-C

U(x) = 200x-3x²-650-5x

U(x) = -3x²+195x-650

2200 =  -3x²+195x-650

0= -3x²+195x-2850

Ecuación de segundo grado que resulta en:

x₁ = 43

x₂ = 22

Deben venderse por lo menos 22 unidades

Answer 2

Respuesta:

se debe producir y vender entre 30 y 35 unidades inclusive.