Question

Una empresa vende un producto a $80 por unidad .los costos de materias primas son de $12.50 por unidad los costos de mano de obra son $17.50 por unidad y los costos fijos anuales ascienden a $250000
A) determinar la función de utilidad p(x) donde x es el número de unidades vendidas
B)cuántas unidades habrá que vender para obtener una utilidad anual de $250000

Answer 1

     La función de utilidad p(x) donde x es el número de unidades vendidas

es :  P(x) = 35x - 250000

      Las unidades que habrá que vender para obtener una utilidad anual de $250000 son :    X = 14286  unidades

     Si el producto se vende en $80 por unidad, se calcula el ingreso total utilizando la función lineal.

       R(x) = 80x

    De modo similar, el costo total anual consiste en costos de materiales,   costos de trabajo y costos  fijos :

      C(x) = 12.50x + 17.50x + 250000

      que se reduce a la función lineal del costo

     C(x) = 30x + 250000

  a)  Por tanto, es posible calcular la función de la utilidad como

        P(x) = R(x) - C(x)

        P(x) = 65x - (30x + 250000)

        P(x) = 35x - 250000

  b) Si la empresa vende 250000 unidades durante el año,

               P(x) = 35(x) - 250000

        250000 = 35*x - 250000

                   x = 500000 / 35

                   x = 14285.7  

                   X = 14286  unidades