cual es la fuerza recuperadora en un cuerpo de 1.3 kg que se mueve armonicamente en el instante en que su desplazamiento es 13 mm la frecuencia de vibracion es 180 vibraciones por minuto y la amplitud 38mm
Respuestas
La fuerza recuperadora en el instante en el que su desplazamiento es x = 13 mm es : F = 6.0045 N
La fuerza recuperadora en el instante en el que su desplazamiento es x = 13 mm se calcula mediante la aplicación de la ley de Hooke : F = K*x de la siguiente manera :
F=?
m = 1.3 Kg
Movimiento armónico
x = 13 mm * 1m/1000 mm = 0.013 m
f = 180 vib/min * 1min/60 seg = 3 hz
A= 38 mm
Fórmula de periodo T :
T= 1/f = 1/3hz = 0.333 hz
Fórmula de periodo T :
T = 2π*√(m/K)
Se despeja la constante K :
K = 4*π²*m/T²
K = 4*π²* 1.3 Kg/(0.333 seg )²
K = 461.89 N/m
La fórmula de la fuerza recuperadora es:
F = K*x Ley de Hooke
F = 461.89 N/m * 0.013 m
F = 6.0045 N