Question

Encuentra las medidas de los tres ángulos de un triángulo de manera que el mayor sea 40° mayor que el menor y que el de en medio sea el promedio de los otros dos

Answer 1

Respuesta:

x = 80º  ( es el ángulo mayor )

y = 60º ( es el de enmedio )

z = 40º ( es el ángulo menor )

Explicación paso a paso:

En todo triángulo

x + y + z = 180º

Además , si "x" es el ángulo mayor  y "z" el menor

x = z + 40º

El de enmedio es el promedio de "x" , "z"

y = x + z / 2   ( sustituimos "x" )

y = z + 40º + z / 2

y = 2z + 40º/2

y = z + 20º

sustituimos "x" y "y" en la primera expresión

z + 40º + z + 20º + z = 180º

3z + 60º = 180º

3z = 180º - 60º

3z = 120º

z = 120º/3

z = 40º

Calculamos los otros ángulos

x = 40º + 40º

x = 80º

y = 40º + 20º

y = 60º  

comprobamos que el de enmedio es el promedio de x, z

y = 80º + 40º/ 2 = 120º/2 = 60º

Answer 2

Respuesta:

hola

Explicación paso a paso: