un jugador de baloncesto recibe una falta y se le conseden 2 tiro. El centro de la canasta esta a una dstancia de 4.21 metros de la linea de falta a 3.05 metros sobre horizontal con una velocidad inicial de 4.21 m/s. El balón se suelta 1.83 metros sobre el piso,con agulo de tiro de 35 grados, el primer tiro el jugador imaparte una V°inicial 4.88 metro sobre segundo y falla por mucho. puede ignorarse la resistencia en el aire y el roce del balón con el roce de la canasta.
que rapidez inicial imparte el jugador al balon para que enceste ? ¿ qué altura maxima alcanzo el balón?
Respuestas
El valor de la rapicez inicial que imparte el jugador al balon para que enceste y la qué altura maxima alcanzo el balón son :
Vo = 8.69m/s Ymáx = 3.1 m
Para la solución se aplica las ecuaiones como se muestra a continuación:
Eje X (MRU) Eje Y (MRUA)
X = Vo*Cosαt Y = Yo + V*Senαt - 0.5*g*t²
Vx = Vo*cosα Vy = Vo*Senα - g*t
TIRO ERRADO:
Altura máxima Vy = 0
Vy = vo*Senα - g*t = 0
T = Vo*Senα/g = 0.28 s
Ymáx = 1.83 + 4.88*Sen35º*(0.28) - 0.5*(9.8)*(0.28)²
Ymáx = 2.22 m
Alcance máximo: y = 0
0 = 1.83 + 4.88*Sen35ºt - 0.5*(9.8)*t²
4.9*t² - 2.79*t - 1.83 = 0
t = 0.95 s
X = 4.88*Cos35*(0.95)
X = 3.79m
TIRO CORRECTO:
4.21 = Vo*Cos35º*t
3.05 = 1.83 + Vo*Sen35º*t - 0.5*(9.81)*t²
Vo = 4.21/Cos*(35º)*t
3.05 = 1.83 + 4.21*tg35º - 4.9*t²
t = 0.592 s
Vo = 4.21/Cos(35º)*(0.592)
Vo = 8.69m/s
Altura máxima Vy = 0
Vy = Vo*Senα - g*t = 0
t = 8.69*Sen35/9.8
t = 0.50s
Ymáx = 1.83 + 8.69*Sen35º*(0.50) - 0.5*(9.8)(0.50)²
Ymáx = 3.1 m