Question

Problemas de aplicación de las derivadas.
Una partícula se mueve en línea recta con posición relativa al origen dado por x(t)=30-t^2+5t donde x se da en metros y t está dado en segundos, con t≥0,

a. Encuentre una expresión para la aceleración de la partícula.
b. Encuentre la aceleración de la partícula cuando t=4s

Answer 1

La expresión viene dada por a(t) = x''(t) = -2 m/s²

y su valor es constante para cualquier instante de tiempo

Explicación paso a paso:

x(t) = 30 - t² + 5t

La aceleracion es:

a(t) = x''(t)  la derivada doble del desplazamiento

Derivada 1

x'(t) = -2t + 5

Derivada 2

a(t) = x''(t) = -2 m/s²

Su valor siempre se mantiene constante en el tiempo