Question

La razon de semejanza de dos cuadros es 3_4, y el area del cuadrado mas pequeño es 36 cm.¿ Cual es el area del cuadrado mas grande? Por favor es para mañana

Answer 1

SOLUCIÓN

♛ HØlα!! ✌

La razón de semejanza nos quiere decir que la división entre los lados de cada cuadrado está en relación de  3 a 4, es decir

Llamaremos "x" al lado de un cuadrado y "y" a la medida del otro, entonces

                                             $\dfrac{x}{y} = \dfrac{3}{4}\\\\\\\Rgihtarrow \boxed{x = 3k}\\\\\Rgihtarrow \boxed{y = 4k}$

Nos menciona que el área del cuadrado más pequeño es 36 cm², entonces

                                              $\'Area = (lado)^2\\\\36 = (x)^2\\\\36 = (3k)^2\\\\3k = \sqrt{36}\\\\3k = 6\\\\\boxed{\boldsymbol{k=2}}$

Reemplazamos "k" para hallar "x" e "y"

                                  ❃ x = 2k = 2(2) = 4 cm

                                  ❃ y = 4k = 4(2) = 8 cm

El área del cuadrado más grande será

                                     $\'Area = (lado)^2\\\\\'Area = (8)^2\\\\\boxed{\boxed{\boldsymbol{\'Area = 64\:cm^2}}}$