Question

un granjero ha cosechado 184 kg de peras 168 kg de durazno en un día; desea ponerlos en cajas que tenga la misma cantidad de peras y duraznos y además que sea el mayor número posible calcula el número de fruta que se coloca en cada caja ​

Answer 1

De acuerdo a la cantidad de Kg de pera y de durazo que ha cosechado un granjero, se sabe que el número de Kg de frutas que se coloca en cada caja, tal que sea el mayor número posible es 8 Kg.

Encontrar la cantidad de Kg de fruta que se debe colocar en cada caja es equivalente a encontrar el máximo común divisor de ambas cantidades, ya que el MCD asegurará que se tenga el número mayor en que se pueden dividir ambas cantidades al mismo tiempo, asegurando el menor número de cajas para usar.

Descomponemos en factores primos ambos números:

184|2                               168|2

  92|2                                84|2

  46|2                                42|2

  23|23                               21|7

     1|                                     7|7

                                              1|

184=2³*23                       168=2³*7²

Vemos que ambos tienen solamente el factor 2 entre sus divisores. Tomamos la menor potencia para obtener el máximo común divisor, pero como solo está la potencia al cubo, elegimos esa:

MCD=2³=8

Luego, el número de Kg de fruta que se coloca en cada caja debe ser de 8 Kg.

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