Question

Encuentre el resultado en cada ecuación exponencial:

a) 2^(2x+1)= 3^(x-2)

b) 7^(x/2)= 5^(1-x)

Answer 1

Respuesta:

a) x=-10.22

b) x=0.62

Explicación paso a paso:

Dado que la variable x esta en el exponente se aplica logaritmo natural

a) 2^(2x+1)= 3^(x-2)

Ln2^(2x+1)= Ln3^(x-2)

Se aplican las propiedades de los logaritmos donde el exponente pasa multiplicando

(2x+1) Ln2=(x-2)Ln3

(2x+1) (0.69)=(x-2)(1.1)

(2x+1)=(x-2)(1.1/0.69)

(2x+1)=(x-2)(1.59)

(2x+1)=(1.59x-3.19)

(2x-1.59x)=(-3.19-1)

(0.41x)=(-4.19)

x=-10.22

b) 7^(x/2)= 5^(1-x)

Ln7^(x/2)=Ln5^(1-x)

(x/2)Ln7=(1-x)Ln5

(x/2)(1.95)=(1-x)(1.61)

x/2=(1.61-1.61x)/1.95

x/2=0.83-0.83x

x=1.65-1.65x

x+1.65x=1.65

2.65x=1.65

x=0.62