Respuestas
Respuesta:
a) 64
b) 32π
Explicación paso a paso:
En la circunferencia pequeña, el radio mide 4, entonces el diámetro sería 4.2=8
Por lo que el lado del cuadrado mediría 8
Sabemos que:
Área del Cuadrado = l²
Donde:
l = Lado del cuadrado
Entonces:
8²=64
Área del cuadrado = 64
Ahora calculamos el área del circulo circunscrito que sería el círculo grande
Trazamos una diagonal, luego calculamos la diagonal para saber el radio de la circunferencia mayor
Vemos que al trazar la diagonal se hace un triángulo isósceles, donde se usan los ángulos notables 45° y 45°
Por lo que la diagonal mide 8√2
Luego, para saber el radio de la circunferencia menor, se divide la diagonal entre 2:
(8√2)/2=4√2
Entonces, sabemos que el área de una circunferencia se calcula:
πR²
Donde :
R = Radio
Entonces:
π(4√2)² = 32π
