Question

Una rana describe sus saltos mediante una trayectoria parabólica. La longitud de un salto fue de 40cm y la altura máxima alcanzada de 30 cm
A. determina la ecuación ordinaria que describe el salto de la rana
B. Determina la ecuación general que describe el salto de la rana

Answer 1

A. La ecuación ordinaria que describe el salto de la rana  es:

      x²= - 40/3* ( y - 30 )

B. La ecuación general que describe el salto de la rana es:                          

     3x² + 40y - 1200 =0

  La ecuación ordinaria y general que describe el salto de la rana  se calcula mediante la aplicación de la ecuación de la parábola con eje sobre el eje y: ( x - h)² = 4p* ( y - k ) de la siguiente manera :

longitud del salto = 40 cm

altura máxima = 30 cm

 

   Ecuación de la trayectoria parabólica :

       ( x - h )² = 4p*( y -k )

   Siendo :    V ( 0 , 30 ) cm  = ( h , k )

   Puntos donde corta al eje x :    ( -20 ,0 )     y ( 20 ,0 )

                                                          x      y             x    y

      ( -20 - 0 )² = 4*p * ( 0 - 30 )

                      p = 400/-120  

                    p = -10/3

   A.   La ecuación ordinaria es :

           ( x - h )² = 4p*( y -k )

           ( x - 0)² = 4*-10/3* ( y - 30 )

               x²   = - 40/3* ( y - 30 )

  B. La ecuación general es:

              3x² = -40y + 1200

             3x² + 40y - 1200 =0

Answer 2

¿cuál es la altura máxima a la cual puede brincar la rana?