Question

El administrador de un condominio de 80 apartamentos esta pensando como incrementar sus ingresos el valor actual es de 200$ por cada apartamento ; un estudio de mercado revela que por cada incremento de 10$ al precio actual , 2 apartamentos se quedaran sin alquilarse.

Si actualmente todos los apartamentos están alquilados

¿Cual debería se el nuevo precio del alquiler para que el administrador tenga mas altos ingresos posibles?

Answer 1

El administrador del condominio debe colocar un precio de alquiler de $300 por cada apartamento, de esta manera obtendrá el ingreso máximo.

Explicación paso a paso:

El ingreso inicial del administrador del condominio se puede definir como:

I = (80 apartamentos)·($200)

Sin embargo, sabemos que por cada $10 de incremento en el precio entonces 2 apartamentos se quedan sin alquilar.

I = (80 - 2x)·(200 + 10x)

Entonces, lo que haremos será simplificar:

I = (16000 + 800x - 400x - 20x²)

I = (16000 + 400x - 20x²)

Como queremos que el ingreso sea máximo debemos derivar e igualar a cero:

I'(x) = 400 - 40x

400 - 40x = 0

x = 10

Por tanto, el nuevo precio debe ser:

P = (200 + 10·10)

P = $300