Question

A UN NUMERO SE LE AGREGA 2 y el resultado se eleVA AL CUADRA; AL NUEVO RESULTADO SE LE DISMINUYE 3 Y FINALMENTE LO QUE QUEDA SE DIVIDE PARA DOS SI SE OBTIENE 23 CUAL ES EL NUMERO INICIAL?

Answer 1

Respuesta:

Hay dos números que cumplen con la condición del problema el 5 y el - 9

Explicación paso a paso:

El número = x

Se le agrega 2 = x + 2

Se eleva al cuadrado = (x + 2)²

Se disminuye en 3 = (x + 2)² - 3

Se divide por 2 = [(x + 2)² - 3]/2

[(x+ 2)² - 3)]/2 = 23

(x + 2)² - 3 = 23 * 2

(x + 2)² - 3 = 46       Resolvemos el binomio al cuadrado

                                Aplicamos: (a + b)² = a² + 2ab + b²

(x² + 2(x)(2) + 2² - 3 = 46

x² + 4x + 4 - 3 = 46

x² + 4x + 1 = 46

x² + 4x + 1 - 46 = 0

x² + 4x - 45 = 0         Factorizamos trinomio de la forma x² + bx + c

(x + 9)(x - 5) = 0        Tiene como solución dos raíces reales

x + 9 = 0

x = - 9

  o

x - 5 = 0

x = 5

Hay dos números que cumplen con las condiciones del problema

el 5 y el - 9