Question

Necesito ayuda para resolver estas identidades Trigonométricas

Answer 1

Respuesta:

senx.cosx = tanx . cos2x

Explicación paso a paso:

senx.cosx = tanx . cos2x

senx . cosx = (senx/cosx) . cosx . cosx

simplifico a la derecha cosx arriba con cosx abajo

senx . cosx = senx . cos x

puedo dejar así o terminar pasando sen x dividiendo y cos x dividiendo al otro lado

senx / senx = cos x / cosx

1 = 1

queda demostrada la igualdad original

En la segunda igualdad se usa sen2x + cos2x = 1

y secx = 1 / cosx  cosecx = 1 / senx

Entonces me queda

1 / (senx . cosx) = (1/ cosx). (1 / senx)

es decir son equivalentes y del mismo modo que en el anterior se puede simplificar y llegar a 1=1