Question

Lineas notables en el triángulo quiero ayuda con grafico y las propiedades

Answer 1

Respuesta:

El segmento BD mide 6

Explicación paso a paso:

Te dejo gráfica en la parte inferior para mayor comprensión del problema.

Datos.

m∡A = 70°

m∡C = 30°

Teorema los ángulos internos de un triangulo suman 180°.

De la gráfica.

m∡A + m∡B + m∡C = 180°

70° + m∡B + 30° = 180°

100° + m∡B = 180°

m∡B = 180° - 100°

m∡B = 80°

BD es la bisectriz del ∡B     (La bisectriz divide al angulo en dos

                                                 ángulos congruentes)

El ∡ABD y EL ∡DBC = 40°

m∡A + m∡ABD + m∡BDA = 180°   Por teorema anterior

70° + 40° + m∡BDA = 180°

110° + m∡BDA = 180°

m∡BDA = 180° - 110°

M∡BDA = 70°

Entonces el triangulo ABD es isósceles.

Por propiedad de triángulo isósceles AB = BD = 6