Question

Cuatro esferas pequeñas, que pueden considerarse como puntos con masa de 0.200 kg cada una, están dispuestas en un cuadrado de 0.400 m de lado, conectadas por varillas muy ligeras (figura 9.29). Calcule el momento de inercia del sistema alrededor de un eje a) que pasa por el centro del cuadrado, perpendicular a su plano (que pasa por O en la figura); b) que biseca el cuadrado (pasa por la línea AB en la figura); c) que pasa por los centros de las esferas superior izquierda e inferior derecha y por el punto O.

Answer 1

a) El momento de inercia que pasa por el centro del cuadrado es de I = 0.0640 kgm²

b) Que biseca el cuadrado I = 0.0320 kgm²

c) Que pasa por los centros de las esferas (Diagonal) I = 0.0319 kgm²

Explicación paso a paso:

Distancia al centro del cuadrado

r = √(l/2)²+(l/2)²

r = √(0.2m)²+(0.2m)²

r = 0.2828m

Ecuación para el calculo de la inercia

I = ∑mr²

I = 4*0.2kg*(0.2828m)²

I = 0.0640 kgm²

b)

I = ∑mr²

I = 4*0.2kg*(0.2m)²

I = 0.0320 kgm²

c)

I = ∑mr²

I = 2*0.2kg*(0.2828m)²

I = 0.0319 kgm²