Si un banco cobra 1% de comision por uso de tarjeta de debito y 2% en tarjeta de credito se vendieron 1000 pesos y el banco cobro 12.45 peso ¿Cuanto fue de ventas en tarjeta de debito ?¿ Cuanto en tarjeta de credito?
Respuestas
Según lo total vendido, el interés de la venta por tarjetas de crédito y el interés por las ventas de débito que cobra un banco, en total se vendieron 755 pesos en tarjetas de débito y 245 pesos en tarjetas de crédito.
Llamemos Crédito a la cantidad de dinero que se vendió con tarjetas de crédito y Débito a la cantidad de dinero que se vendió con tarjetas de débito.
Como se vendió en total 1000 pesos, entonces se debe cumplir que:
Crédito+Débito=1000 (ecuación 1)
El interés de 2% que cobra el banco en el caso del monto vendido a crédito es:
interés Crédito=(2/100)*Crédito=(1/50)*Crédito (ecuación 2)
El interés de 1% que cobra el banco en el caso del monto vendido con débito es:
interés Débito=(1/100)*Débito (ecuación 3)
Como en total el banco cobra un interés de 12.45 pesos, se tiene:
interés Crédito+interés Débito=12.45 ⇔ (1/50)*Crédito+(1/100)*Débito=12.45 (ecuación 4)
De la ecuación 1:
Débito=1000-Crédito
Sustituyendo este valor de Débito en la ecuación 4:
(1/50)*Crédito+(1/100)*(1000-Crédito)=12.45 ⇔ (1/50)*Crédito+10-(1/100)*Crédito=12.45
(1/50)*Crédito-(1/100)*Crédito=12.45-10 ⇔ (1/100)*Crédito=2.45
Crédito=2.45*100 ⇔ Crédito=245
Colocando este valor en la ecuación 1:
Débito=1000-(245)=755
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