El plano de las instalaciones de un parque zonal está asociado a un sistemacartesiano(distancias en metros). Se sabe que la mayor atraccion del lugar son los juegos mecánicos ubicados en el punto P(X;Y). Andrea, Bruno, y Claudia han quedado en encontrarse en el punto P del parque. Ellos ingresan por puertas distintas: Andrea lo hace por la puerta A (0 ; 300); Bruno, por la puerta B (800 ; 0), y Claudia por la puerta principal ubicada en (0 ; 0). Los dos primeros llegan a P caminando paralelamente a los ejes X e Y, respectivamente. ¿Cuál es la menor distancia que debe recorrer Claudia para llegar al punto P?
Respuestas
La menor distancia que debe recorrer Claudia para ir desde la puerta de entrada ubicada en el origen del Plano Cartesiano hasta el punto P de coordenadas (800, 300) es de 854,4 metros y es de forma diagonal.
Datos:
Puerta A (0, 300)
Puerta B (800; 0)
Puerta C (0; 0)
En la imagen anexa se aprecia el plano cartesiano con los puntos indicados y las distancias.
Se observa que el punto P se ubica en las coordenadas (800; 300) por lo que si se aplica el Teorema de Pitágoras se halla la longitud de la Hipotenusa (diagonal) desde C hasta P que es la distancia más corta entre esos puntos.
h = √(800 m)² + (300 m)²
h = √(640.000 m² + 90.000 m²)
h = √730.000 m²
h = 854,4 metros
La distancia más corta para Claudia llegar al punto de reunión P es de 854,4 metros.
Si Claudia toma la forma de caminar en líneas paralelas a los ejes del plano cartesiano caminaría una distancia mayor siendo:
Distancia = 800 m + 300 m
Distancia = 1.100 metros
