Question

Los ingresos mensuales de un empresa de electrodomésticos están dados por la función y =100x - 2x2 donde x es la cantidad de máquinas que se fabrican en el mes.
a)¿Cuántas máquinas se deben fabricar mensualmente para obtener el mayor ingreso?b)Cuál es el ingreso máximo?

Answer 1

Respuesta:

a) 25 máquinas

b) 625 unidades monetarias

Explicación paso a paso:

Ordenando la función tenemos

     f(x) = - 2x^2 + 100x

Dividiendo todo por 2

     f(x) = - x^2 + 50x

El número de máquinas para ingreso máximo será dado por la abscisa del punto máximo

           xmax = - b/2a

                     = - 50/[2(- 1)]

                     = 25

El ingreso máximo corresponde a la ordenada del punto máximo

           ymax = - Δ/4a

                           Δ = b^2 - 4.a.x

                               = 50^2 = 2500

           ymax = - 2500/[4(- 1)]

                     = 625

Si prefieres, puedes aplicar la función para x = 25