Question

La distancia total que recorre un objeto en una recta en un intervalo de tiempo [t_1,t_2 ] está dada por la integral definida de la función de velocidad como se muestra a continuación:

∫_(t_1)^(t_2)▒〖v(t)dt 〗
Se ha determinado que un móvil tiene una función de velocidad en metros por segundo de v(t)=3/2 t-2 determine la distancia recorrida entre el segundo 2 y el segundo 9.

Answer 1

La velocidad del objeto entre  2 - 9 segundos es de 43.75 m/s

Explicación paso a paso:

Datos del enunciado:

t1 = 2 segundos

t2 = 9 segundos

(2 y 9 segundos) estos valores serian los limites de integración

La función modelo de la velocidad es

V(t) = 3/2t - 2

La integral queda:

∫₂⁹ (3/2t - 2)dt

Separamos para resolver

3/2∫₂⁹ tdt - 2∫₂⁹ dt

3t²/4  - 2t |₂⁹  Evaluamos los limites

[3(9)²/4 - 2(9)] - [3(2)²/4 - 2(2)] = 43.75 m/s