Question

Un avión a control remoto despega en la dirección N 60 ° E, ángulo de elevación de 30
grados. Después de volar en línea recta 60 metros gira en dirección SE, ángulo de depresión
de 60 grados, y luego de viajar en línea recta 30 metros se estrella contra un árbol.
Determine la posición del árbol en el espacio con respecto al punto de despegue del avión
en función de los unitarios i j k.

Answer 1

La posición del árbol en el espacio con respecto al punto de despegue es a 34,49 m horizontalmente y verticalmente a una altura de 33,77 metros

Explicación:

α= 30°

a= 60m

b= 30m

c=?

y: es la altura del árbol

Con el Teorema del coseno determinamos c:

c = √a²+b²-2ab*cos60°

c = √(60m)²+(30m)² -2*60m*30m*0,5

c = 51,96 m

β = arcocoseno a²+b²-c²/2ab

β = arcocoseno 1800/5400

β= 70,53°

Ф= 70,53-30°

Ф= 40,53°

La posición del árbol en el espacio con respecto al punto de despegue del avión

senФ = y/51,96m

y = 33,77 m

cosФ=x/51,96

x = 39,49 m