• Asignatura: Matemáticas
  • Autor: kevindavidperepdj3x6
  • hace 8 años

Cual es la longitud del lado de un cuadrado si su diagonal mide 3 centímetros más que el lado

Respuestas

Respuesta dada por: abelnight5057
0

Respuesta:

longitud de cada lado=  7.2426

Explicación paso a paso:

Hola!

para resolver este problema nos ayudaremos del teorema de pitagoras y al estar trabajando con un cuadrado esto facilita y permite el cálculo.

Te dejo adjunta una imagen para que quede más claro.

en este caso llamaré a los lados X y ambos son iguales, la formula para el teorema de pitágoras es:

a^2 + b^2 = c^2

y sabemos que a=b, y en este caso yo los nombro x por comodidad, además sabemos que C es tres centimetros más grande que los lados:

c= x+3

x^2 + x^2 = (x+3)^2

ahora resolvemos el binomio elevado al cuadrado:

x^2 + x^2 = x^2+6x+9

dejando todo de un solo lado de la igualdad para igualar a 0:

x^2+x^2 - x^2-6x-9=0

x^2-6x-9=0

Ahora aplicando la formula general:

a= 1, b= -6 c= -9

\frac{-(-6)(+-)\sqrt{(-6)^{2}-4(1)(-9) }}{2(1)}

\frac{6(+-)\sqrt{36+36}}{1)}

\frac{6(+-)8.4853}{2)}

tendremos dos valores, uno lo llamaremos x1 y otro x2

x1= 7.2426

x2= -1.2426

Con estos dos valores se cumplen la ecuación, sin embargo la medida no puede ser negativa, por lo tanto tomamos x1

por lo tanto sus lados miden 7.2426 y su hipotenusa 10.2426. Puedes comprobarlo con el teorema de pitagoras.

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