Question

La varianza en el llenado de las cajas de cereal debe de ser 0.2 o menos. En una muestra de 41 cajas de cereal la desviación estándar muestral es 0.16 onzas. Use α = 0.05 para determinar si la varianza en el llenado de las cajas de cereal ha excedido la especificación.

Answer 1

La varianza en el llenado no excede las especificaciones

Para poder determinar si se exceden o no los requerimientos, debemos recordar que la varianza de unos datos es igual al cuadrado de su desviación estándar, por lo que si tenemos la desviación estándar, lo único que debemos ver es que su cuadrado sea menor a 0.2, es decir

(0.16)² < 0.2

(16/100)² < 20/100

16²/100² < 20/100

16²/100 < 20

16² < 20*100 = 2.000

256 < 2.000

Que es cierto.

Con este hecho, podemos concluir que la varianza en el llenado no excede las especificaciones