A qué distancia se tiene que encontrar dos personas para sentir entre ellas la misma fuerza de atracción que existe entre la tierra y la luna si sus masas 90kg y 70kg
Respuestas
La distancia a la que se tienen que encontrar dos personas para sentir entre ellas la misma fuerza de atracción que existe entre la tierra y la luna es : d = 4.6*10⁻¹⁴ m
d = ?
m1 = 90 Kg
m2 = 70 Kg
F = F Ty L
Fuerza de atracción entre la tierra y la luna :
MT = 5.98 · 10²⁴ kg
ML = 7.34 · 10²² kg
R = 384*10³ Km = 384 *10⁶ m
G = 6.67 * 10⁻¹¹ N·m2/kg2
La fuerza de atracción entre la Tierra y la luna se calcula aplicando la expresión de la ley de gravitación universal:
F= G*MT*ML/R2
F= 6.67 ⋅ 10⁻¹¹* 5.98 ⋅ 10²⁴ * 7.34 ⋅ 10²²/(384 *10⁶)²
F= 1.98*10²⁰ N
Ahora, Se despeja d de la fórmula :
F = G*m1*m1/d²
d = √( G*m1*m2/F)
d = √( 6.67*10⁻¹¹ N*m2/Kg²* 90Kg*70Kg/1.98*10²⁰ N)
d = 4.6*10⁻¹⁴ m