Question

Un movil que parte de reposo inicia un mua con una aceleración de 12m/seg durante un tiempo de 20seg finalizado este tiempo se dezplaza durante 8seg con rapidez constante para luego aplicar los frenos y adquirir una aceleración retardada de 8m/seg hasta detenerse. Calcular el desplazamiento total recorrido y el tiempo que tuvo en movimiento

Answer 1

Respuesta: 1) desplazamiento: 7920m

                   2) tiempo: 58 segundos

Explicación:

tenemos que sacar los datos de cada uno de ellos

nos dice que el primer tramo hay una aceleración de 12m/s durante 20 segundos, aqui sabemos que es MRUV

después nos dice finalizado el tiempo se desplaza durante 8 segundos con rapidez constante y luego aplica frenos con una aceleración de 8m/s.

Empezamos con el primer tramo y aplicamos la siguiente fórmula:

$Xf-Xo=Voxt+\frac{1}{2}at^{2}$

y reemplazamos

$Xf-0=0t+\frac{1}{2}(12)(20)^{2}$

$Xf=2400 m$

ahora que sabemos su desplazamiento tenmos que encontrar su velocidad final para saber cuanto se desplazó en el segundo tramo y aplicamos la siguiente fórmula:

$Vfx=Vox+at$

y reemplazamos

$Vfx=0+12(20)$

$Vfx=240 m/s$

una vez sabemos la velocidad final podemos sacar el desplazamiento del siguiente tramo y se utiliza la fórmula:

$d=V*t$

$d=240*8=1920 m$

y por ultimo debemos hallar el tiempo y desplazamiento del ultimo tramo.

ya que sabemos la velocidad inicial y la aceleración aplicamos otra fórmula:

$Vfx^{2}=Vox^{2}+2adx$

$0=240^{2}+2(-8)dx$

es -8 porque hablamos de desaceleración

$0=57600-16dx$

$16dx=57600$

$dx=3600m$

y por último para sacar el tiempo utilizamos esta fórmula:

$Vfx=Vox+at$

$0=240-8t$

$8t=240$

$t=30s$

y nos queda la suma del desplazamiento y tiempo

$desplazamiento:2400+1920+3600=7920m$

$tiempo: 20+8+30=58s$