Question

Problema de Física. En un tubo de rayos catódicos se proyecta un haz de electrones horizontalmente a una velocidad de 9.6 x 10^8 cm/s a una región entre un par de placas horizontales de 2.3 cm de longitud. Un campo eléctrico entre las placas causa una aceleración constante de los electrones hacia abajo con una magnitud de 9.4 x 10^16 cm/s^2. Halle a) el tiempo requerido para que los electrones pasen a través de las placas, b) el desplazamiento vertical del haz al pasar por las placas, y c) las componentes horizontal y vertical de la velocidad del rayo cuando emerge de las placas.

Answer 1

• El tiempo requerido para que los electrones pasen a través de las placas  $t=2,4\times 10^{-9}s$
• El desplazamiento vertical del haz al pasar por las placas $y_f=-0,27cm$
• Las componentes horizontal y vertical de la velocidad del rayo $\vec{V}=9,6\times 10^{8}cm/s(\hat{i})-2,35\times 10^{6}cm/s(\hat{j})$

Datos

• Velocidad $V=9,6\times 10^{8}cm/s$
• Distancia $x=2,3cm$
• Aceleración dada al campo eléctrico $a=9,4\times 10^{16}cm/s^{2}$

Para encontrar el tiempo en el que los electrones pasen por las placas, se usa

$t=\frac{x}{V}$

Y sustituyendo los datos, tenemos

$t=\frac{2,3cm}{9,6\times 10^{8}cm/s}=2,4\times 10^{-9}s$

Para encontrar el desplazamiento vertical, usamos

$y_f=y_i+V_yt-\frac{at^{2}}{2}$

Teniendo en cuenta que la velocidad inicial en la coordenada y es cero al igual que su posición inicial, tenemos

$y_f=-\frac{at^{2}}{2}$

Sustituyendo, nos da

$y_f=-\frac{9,4\times 10^{16}cm/s^{2}*(2,4\times 10^{-9}s)^{2}}{2}=-0,27cm$

Para encontrar la velocidad en el eje de las y, usamos

$V_y=-at$

Dado que la velocidad inicial es cero. Sustituyendo, tenemos

$V_y=-9,4\times 10^{16}cm/s^{2}*2,4\times 10^{-9}s=-2,35\times 10^{6}cm/s$

Siendo las componentes de la velocidad

$\vec{V}=9,6\times 10^{8}cm/s(\hat{i})-2,35\times 10^{6}cm/s(\hat{j})$