Question

Un grangero a cosechado 184 kilos de pera y 168 kilos de durazno en un dia desea ponerlos en cajas que tengan la misma cantidad de peras y duraznos y ademas que sea el mayor numero posible.calcula el numero de frutas que se colocara en cada caja

Answer 1

En cada caja deben colocarse  23 kilos de pera y 21 kg de durazno se harán 8 cajas en total

Máximo común divisor: es el máximo divisor en común que tienen un conjunto de números, se obtiene descomponiendo en factores primos y tomando factores comunes con su menor exponente.

Tenemos que se ha cosechado: 184 kilos de pera y 168 kilos de durazno, como el granjero quiere colocarlos en cajas que tenga la misma cantidad de peras y duraznos y que sea el mayor numero posible quiere un número que sea divisor de ambos y sea el mayor posible quiere el máximo común divisor

184 = 2*2*2*23 = 2³*23

168 = 2*2*2*3*7 = 2³*3**7

M.C.D = 2³ = 8

El máximo común divisor es 8

Cajas de 8 kg cada una tendran: 184/8 = 23 kilos de pera y 168/3 = 21 kg de durazno