Question

A y B fabrican dos tipos de cables, que tienen una resistencia medias a la rotura de 4000 y 4500 libras con una desviación típica de 300 y 200 libras respectivamente. Si se compran 100 cables de la fábrica A y 50 cables de fábrica B. ¿cuál es la probabilidad que la media de resistencia a la rotura de B sea
a) al menos 600 libras más que A?
b) al menos 400 libras más que A?

Answer 1

La probabilidad que la media de resistencia a la rotura de B sea  al menos 600 libras más que A es de 69,15% y que sea al menos 400 libras mas que A es de 30,85%

Explicación:

Probabilidad de distribución normal:

A y B fabrican dos tipos de cables:

                 Media:     Desviación estándar:    Muestra:

Tipo A      4000                   300                       100

Tipo B       4500                  200                        50

La probabilidad que la media de resistencia a la rotura de B sea

a) al menos 600 libras más que A:

Media de A = 4000+600

P(x≤4600) = ?

Tipificamos Z para B:

Z =(x-μ)/σ

Z =(4600-4500)/200

Z = 0,5 Valor que ubicamos en la tabla de distribución normal y obtenemos

P(x≤4600) =0,69146

b) al menos 400 libras más que A

Media de A = 4000+400

P(x≤4400) = ?

Tipificamos Z para B:

Z =(x-μ)/σ

Z =(4400-4500)/200

Z = -0,5 Valor que ubicamos en la tabla de distribución normal y obtenemos

P(x≤4400) =0,30854