Question

hallar cuantos números enteros de 300 a 1000 se pueden formar con los dígitos 1,2,3,4 y 5.

Answer 1

Si no se permite repeticiones se pueden formar 36 números y si se permite repeticiones se pueden formar 75 números

Como el 1000 contiene 0 y ese número no lo tenemos: entonces es lo mismo calcular los números del 300 al 999, es decir, números de tres cifras.

Si no se permite repeticiones: entonces el primer número debe ser mayor o igual a tres, para esto tenemos los números 3,4 y 5 que son 3 opciones si fijamos una nos quedan 4 opciones para tomar dos permutaciones entonces el total sera:

3*Perm(4,2) = 3*(4!/(4-2)!) = 3*12 = 36

Si se permiten repeticiones: entonces el primer dígito tiene 3 posibilidades, el segundo tiene 5 y el tercero tiene 5, el total de números es:

3*5*5 = 75