Question

El número de plumas contenidas en una caja es tal que su duplo, disminuido en 86, es mayor que 200. De la caja se sacan 17 quedan menos que la diferencia entre 200 y la mitad de las que se hacia inicialmente ¿cuantas eran?

Answer 1

Eran 144 plumas en un comienzo

Sea "a" el total de plumas de la caja:

• El número de plumas contenidas en una caja es tal que su duplo, disminuido en 86, es mayor que 200

2a - 86 > 200

2a > 200 + 86 = 286

a > 286/2 = 143

a > 143

• De la caja se sacan 17 quedan menos que la diferencia entre 200 y la mitad de las que se hacia inicialmente:

a - 17 <  200 - a/2

a + a/2 < 200 + 17 = 217

3a/2 < 217

a < 217*(2/3) = 144.66667

Por lo tanto:

143 < a < 144.66667

Luego como a es entero el único entero entre 143 y 144.6667 es 144

Hay 144 plumas.

Answer 2

Respuesta:

"x" el total de plumas que hay en la caja:

Explicación paso a paso:

2x - 86 > 200

2x > 200 + 86 = 286

x > 200/2 = 143

x > 143

x - 17 < 200 - x/2              *ahora multiplicamos por 2

2( x - 17 ) < 2( 200 - x/2 )  

2x - 34 < 400 + 34

3x < 434

x < 434/3

x < 144.6666667

143 < x <  144.6666667                    *RESPUESTA: hay 144 plumas