Demuestra que en una ecuación cuadrática de la forma
a×+ bx + c = 0 con b - 4ac > 0, el producto de los dos
posibles valores de x es c/a
Respuestas
Respuesta dada por:
2
Las soluciones de la ecuación son:
x = [- b + √(b²- 4 a c)] / (2 a) = - [b - √(b²- 4 a c)] / (2 a)
x' = [- b - √(b²- 4 a c)] / (2 a) = - [b + √(b²- 4 a c)] / (2 a)
Si se multiplican las dos soluciones, en el numerador tendremos una diferencia de cuadrados:
x . x' = [b² - (b² - 4 a c)] / (4 a²)
x . x' = [b² - b² + 4 a c] / (4 a²)
x . x' = 4 a c / (4 a²)
O sea x . x' = c / a
Mateo
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