Question

Un numero que multiplicado de (-966) y sumados den (+5)
¡Por favor, es urgente :(!

Answer 1

Respuesta:

$x + y = 5$

Despejamos <<x>>:

$x = 5 - y$

La otra ecuación era:

$xy = - 966$

Sustituimos <<x>> por la equivalencia encontrada anteriormente:

$(5 - y)y = - 966$

$5y - y {}^{2} = - 966$

Despejamos el segundo miembro de la ecuación y reordenamos los terminos:

$- y {}^{2} + 5y + 966 = 0$

Multiplicamos los dos miembros de la ecuación por (-1) para eliminar el signo (-) de (-y^2):

$- 1( - y {}^{2} + 5y + 966) = - 1(0)$

$y {}^{2} - 5y - 966 = 0$

Como podemos observar, es una ecuación cuadrática, la podemos resolver con la fórmula general de la ecuación cuadrática:

$y = \frac{ - b + - \sqrt{b {}^{2} - 4ac} }{2a}$

Donde ''a'', ''b'' y ''c'' son los coeficientes de los terminos en orden de izquierda a derecha.

Sustituimos:

$y = \frac{ - ( - 5) + - \sqrt{( - 5) {}^{2} - 4(1)( - 966) } }{2(1)}$

$y = \frac{5 + - \sqrt{25 + 3864} }{2}$

$y = \frac{ 5 + - \sqrt{3889} }{2}$

El signo (+-) significa que hay 2 resultados posibles:

$y1 = \frac{5 + \sqrt{3889} }{2}$

$y2 = \frac{5 - \sqrt{3889} }{2}$

Podemos encontrar <<x>> a partir de <<y>> sabiendo que:

$x = 5 - y$

Así como <<y>> tiene 2 soluciones posibles, <<x>> tambien:

$x1 = 5 - y1$

$x1 = 5 - ( \frac{5 + \sqrt{3889} }{2} )$

$x1 = \frac{ 10 - (5 + \sqrt{3889} )}{2}$

$x1 = \frac{ 10 - 5 - \sqrt{3889} }{2}$

$x1 = \frac{5 - \sqrt{3889} }{2}$

O también:

$x2 = 5 - y2$

$x2 = 5 - ( \frac{5 - \sqrt{3889} }{2} )$

$x2 = \frac{10 - (5 - \sqrt{3889}) }{2}$

$x2 = \frac{10 - 5 + \sqrt{3889} }{2}$

$x2 = \frac{5 + \sqrt{3889} }{2}$

Resumiendo:

$(x1) \: \: (y1) = ( \frac{5 - \sqrt{3889} }{2} ) \: \: ( \frac{5 + \sqrt{3889} }{2} )$

$(x2) \: \: (y2) = ( \frac{5 + \sqrt{3889} }{2} ) \: \: ( \frac{5 - \sqrt{3889} }{2} )$