Question

En una progresión aritmética el primer término es 3 y el último 33. Hallar el número de términos que tiene, si su suma es 162.

Answer 1

Respuesta:

9

Explicación paso a paso:

Answer 2

El número de términos de la progresión aritmética es igual a 9 términos

Una progresión aritmética es una sucesión en la que si restamos dos términos consecutivos de la misma esta diferencia es constante, es decir cada termino se obtiene sumando el anterior por una constante.  

El nesimo termino se obtiene con la ecuación:  

an = a1 + d*(n-1)

La suma de los termino una progresión aritmética, hasta el n-esimo termino es:  

Sn = (a1 + an)*n/2

Tenemos que a1 = 3, an = 33 y la suma de los términos es 162 entonces sustituimos en la ecuación de suma de términos:

162 = (3 + 33)*n/2

162*2 = 36n

324 = 36n

n = 324/36

n = 9

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